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2019年AP统计学课程哪些旧坑被填上了?

2019-04-22 17:57 三立在线 admin

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摘要:本文整理了2018年AP统计学课程考试的出题思路和学生常见的错误,其中涉及到的一些关于统计学的重点难点,可以对大家未来的备考起到一定的启发。以下是对于2018年AP STAT北美卷简答题的分析和insight。

   本文整理了2018年AP统计学课程考试的出题思路和学生常见的错误,其中涉及到的一些关于统计学的重点难点,可以对大家未来的备考起到一定的启发。以下是对于2018年AP STAT北美卷简答题的分析和insight。

  **由于以下内容存在很多剧透,建议学生先完成2018的FRQ再查看本攻略。

2019年AP统计学课程哪些旧坑被填上了?

  01 第一题是一道关于Linear Correlation/Regression的题目,北美卷已经是连续8年都会放在大题里面考了。

  *在part a不出所料的是,很多学生在这套题目会把“slope”和“intercept”的computer output找错甚至表达错误,这一点是需要注意的。而且无论是对于“slope”或“intercept”,在回归分析中都是表达其预测意义,在回归分析中,回归线的意义就是由特定的x取值来求解得到一个预测y值。

  *在part b里,很多学生对于可决系数r2 的概念是十分模糊的。可以在这里提个醒,题目其实对于“r2就是y的variation中能被回归模型解析的百分比”这个死记硬背的表述是不满足的,必须要契合整一个regression model和材料来全面阐述这个点。

  *至于在part c里,outlier的判断和意义就从来都是非常重点考察的对象。值得一提的是,学生的错误都存在于他们对于outlier的选择是因为跟回归线比较云云,但是在真正准确的表达里,outlier是通过跟其他剩下的数据的趋向比较而来的,本身奇葩的存在就会影响跟其他点的回归分析,又怎么能直接跟回归线直接比较而来呢?

  02 第二题是一道关于Survey和Inference的题目,也是重点考察的对象。

  *在part a的考点其实就是到底怎么样表示置信区间里面的margin of error,如果单单是会按计算器而已这个部分会很吃亏,因为题目直接给到了置信区间,实际上是可以直接套用公式来进行计算的(公式纸上都有呢!)。还会有些同学在这个部分缺少了必要的运算步骤,也吃了亏。

  *part b是一个identify bias的一个问题,首先其实我们自己要做到的就是要先把bias的种类都分清楚,在这道题其实会比较考察学生对于材料的理解程度,往往需要自己去想象“teacher asking the students in person”这个场景会发生什么事情。而且务必要在说明中提及到bias会带来的后果,不然题目就是没有答完整的。

  *part c这个部分非常的长,但是学生不应该仅仅只读问题,而应该把重点放在这个实验本身。另外在这里还暴露了有好些学生是不知道一个“point estimation”其实就单单是一个值,而且能够被利用来求置信区间。所以在这里的重点是要分清楚“point estimation”和“interval estimation”这两个概念。

  03 第三题是传统概率题目!

  *part a在这里学生的答案中常见的问题是:

  1.把百分比跟概率混为一谈

  2.没有分析sample space而直接套公式

  3.没有仔细读懂题目的假设,导致没有identify出条件概率

2019年AP统计学课程哪些旧坑被填上了?

  在这道题,其实能够做的只能够是把树状图画出来,然后对应weighted的情况再把概率算出来,如果对于notation还是不太熟悉的话建议在这个部分多多练习。

  *part b 就是赤裸裸的考条件概率了,如果公式、概念到了这个备考阶段不太懂的话可以先跪几个小时,等到清醒了再去查阅AP考试的公式纸。

  *part c 第三个部分考察的重点是probability distribution,相当于是将随机变量量化以后对应概率来分析,也是一类型的概率函数。学生主要问题在于对“cumulative probability”这个概念还需要进一步去熟悉。另外还有不少学生定义二项分布的时候没有用文字解析清楚直接按计算器,这里评分标准是明确了没有解析好条件的话只能给partial credit的,所以需要在这个地方比较注意。最后我想在这里强调一点,就是在给出最后的结论之前,重读一下问题本身,看看我们的答案到是不是符合常理的。

  04 第四题主要是考察假设检验,好吧至少看起来是这样的,但其实也有实验设计的重点知识在里面。

  *part a就包含了其中一个学生最容易犯错的点,就是当看到“statistical significance”的时候很多人会直接开始check inference condition了,而事实上这道题的考察重心在实验的设计。实验设计中最能体现准确结果就要看是否存在“random assignment”,所以在这个部分关于定义和材料的理解要懂得联系起来。

  在这里没有涉及到blocking,所以不能提及。

  *part b 这个部分比较重要,涉及到检验方法的选取,注意在这道题目里面因为只给出了样本的标准差,而且要检验的是两个样本均值的差异,所以要选用“two-sample t-test”。除此之外,考生还应该注意H0和Ha的表述应该是假设“population parameter”,利用检验所得的“p-value”去决定是否拒接原假设。

  05 第五题考察的是数据分布,正好就是学生们觉得最简单但是又非常容易犯错的地方。

  *part a 除了偏向的方向容易弄错之外,这个部分易错的点也于能否给出median的准确定义,而且考生必须根据偏向程度来判断出median和mean之间的gap。

  *part b 这个部分只是简单地向dataset添加数据求平均值,如果这道题能错说明真的没有好好审题。

  *part c 这部分的常见错误是直接忽略了题目给到的分布,直接用正太分布里面的empirical rule来解题。实际上我们在这道题只需要将1-standard deviation的区间算出来就可以直接比较。

  06 第六题也是主要考察假设检验。

  *part a主要考察Type I和Type II Error的表述,一般要结合材料来分析这两类错误。另外这道题主要是考察抽样分布,所以在样本统计量的抽样分布的标准差的计算要考虑到样本容量。

  *part b题目中涉及到了“the probability of rejecting the null hypothesis”,实际上我们可以从随机变量沿着备择假设的方向求概率出发。

  *part c的假设是用125作为一个新的population mean,注意不要和sample mean混为一谈了。这道题在总体分布和抽样分布的概念考察得比较深入,建议学生可以多多比较两者之间的区别和联系。

  *part d实际上就是引导学生将power的概率算出来(本身这个部分的概率考纲没有作硬性要求)之后,再反手考察这个概率的定义。

AP报名考试最容易拿分的10门课程

  这里推荐的原因主要有两点:

  一AP经济学学习一门,考两门,直接两科的AP分数,赚啊!要知道,3门AP成绩,或者5门的AP成绩,可以让你获得一张AP学者或者AP荣誉学者的证书。这对于高二时间不多、又想用AP帮助申请的同学而言太重要了。

  第二个原因是国内的学生在中学里几乎没有接触到西方经济学的知识,普高课程里学的是马克思主义经济学。然后再看Alevel,IB等国际课程:经济学,商科等学科从初中就有。

  所以我觉得,还是要多学一点的吧。 物理C: 这门课很难,但正是因为难,所以重点推荐。大学物理这门课程在教授的眼里,就是弱爆了的基础课,一般不会好好教的。所以当年我的大学物理学得尤其痛苦。所以各位宁可在入学前学习痛苦一点,也不要在大一时和其他诸如语言,环境,文化等方面的压力一起痛苦吧。

  接下来说点让人开心的:物理C是一门以微积分为工具的力学和电磁学,对于一些学霸来说,其实不难。AP物理的考试比较可爱,力学做对60%以上就能5分,电磁学做对50%以上就能5分。(这在国内就是勉强及格或者直接挂科的水准啊!)另外就是这门课和经济学一样,学一门,考两门,最终能拿到两门AP成绩。大陆学生考AP优势 中国大陆的学生学习AP最大的优势在于理科的基础知识完备。国际学生在学习AP课程之前需要有两年的预备课程的学习,而这些内容相当于国内学生初三和高一的课程内容,并且国内的要课程更加难一些。所以国内的学生在学习AP的理科时是比较轻松的。

  另一方面,国内的学生在语言,文科类以及商科类课程中处在劣势,因为国内的初中课程要么和AP课程不匹配(例如国内初中学习语文,但不学习英美文学),要么根本不涉及(例如经济学,统计学、心理学等)。这就造成了国内学生在学习相应的AP科目时入门较难。

  在科目的选择上,建议学生充分考虑三点:

  1.学习AP课程的目的 用作大学申请的,需要在高二结束之前学,而且要考出分数;作用转换学分,或者大学过渡的,可以在高三申请结束之后再学习;

  2.学生的基础 托福以及sat的成绩是否足够,AP上能分配多少时间;一般建议在标准化考试(托福、sat)成绩达标之后再考虑AP课程;

  3.大学本科的专业 根据专业要求选修AP课程,可以提前学专业内容,也可以补充学习其他相关专业的课程。建议国内的学生如果想在专业上长足发展,并体现自己的特长,可以用课程学习搭配相应的科研实践经历,例如参与到长期的科研项目中,这样持续的专业相关的实践活动能为自己加分不少。

  上述内容就是小编今天主要为大家带来的关于AP考试的相关内容介绍,希望能给同学们带来帮助。

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